История РЫНКА

Торговля в дни с высокой волатильностью

Бары с широким диапазоном представляют повышенную волатильность цены, но говорят ли они о каком-либо будущем поведении цены, которое можно использовать для торговли?

Некоторые ответы дает анализ дней с широким диапазоном у трех популярных ETF.

ДЭВИД БЬЮКИ

Волатильность позволяет понять поведение рынка, еще не очевидное в направлении движения цены. Рынки имеют тенденцию переключаться между состояниями с низкой и высокой волатильностью. Эти изменения нередко предоставляют убедительные торговые возможности.

Некоторые признаки - недавний тренд рынка (восходящий или нисходящий), расположение открытия или закрытия определенных ценовых баров и то, что цена находится вблизи уровней поддержки и сопротивления - может помочь определить направление рынка после увеличения волатильности.

Нахождение баров с широким диапазоном – ценовых баров больших, чем предыдущие бары – простой способ обнаружения повышенной волатильности, но важно использовать объективные критерии при их определении. Например, можно рассчитать средний диапазон за последние десять дней и определить день с широким диапазоном (wide-range day, WRD) как бар, который, по меньшей мере, на 50% больше среднего значения.

Мы изучили дневные ценовые данные трех биржевых фондов (ETF) – "пауков" (“Spiders”, SPY), "кубиков" (“Cubes”, QQQQ) и "алмазов" (“Diamonds”, DIA) – которые имитируют поведение S&P 500, Nasdaq 100 и промышленного индекса Доу-Джонса соответственно, чтобы посмотреть, как эти инструменты вели себя в течение двух недель после дней с широкими диапазонами.

Мы провели тесты, чтобы узнать, отличалось ли поведение цены после дней с широким диапазоном, которые открывались или закрывались на исключительно высоких уровнях своего дневного диапазона. "Формулы" объясняют, как рассчитывались места закрытия цены и дни с сильными и слабыми закрытиями.

В данном анализе диапазон каждого дня ранжировался относительно диапазонов последних 60 дней. Чтобы считаться днем с широким диапазоном, диапазон дня должен был быть больше 80% предыдущих 60 дней, т.е. его диапазон должен входить в 80-й процентиль за этот период. Например, 10 марта 2005 года дневной диапазон SPY 1,33, а его процентильный ранг был 0,87, т.е., этот бар был больше, чем 87% предыдущих 60 баров.

Вслед за "пауками"

После 28 февраля 1993 года на рынке SPY имели место 662 дня с широким диапазоном, которые соответствовали этому критерию. Рисунок 1 сравнивает средние результаты SPY в дни с широким диапазоном (день 0) и в каждый из последующих 10 дней со среднедневным движением цены в течение прошлых 13 лет. Рисунок также показывает результаты двух видов дней с широким диапазоном, закрывавшихся в верхних 10% своих диапазонов: тех, которые также открывались в нижних 10% своих диапазонов (дни с открытием на минимуме/закрытием на максимуме) и те, у которых это не наблюдалось.

В то время как 80%-ные дни с широким диапазоном появлялись в среднем раз в неделю, те, которые закрывались в верхних 10% своих диапазонов, появлялись лишь раз в месяц, а дни с открытием на минимуме/закрытием на максимуме появлялись примерно раз в квартал. Рисунок 1 показывает, что SPY последовательно рос в течение каждого из 8 дней после всех дней с широким диапазоном. ETF рос в целом на 0,46% в первую неделю после дней с широким диапазоном; он вырастал на половину этой величины (0,23%) в течение второй недели.

Более высокие закрытия

Как показано на рисунке 1, цена падала по меньшей мере на 0,19% в течение первого-третьего дней после дней с широкими диапазонами и высоким закрытием и дней с низким открытием/высоким открытием.

SPY рос прерывисто с 3 по 10 дни после дней с широким диапазоном с высокими закрытиями, но какой-либо устойчивой закономерности не развивалось.

Среднедневные значения на рисунке грубо соответствуют срединным значениям (не показаны). Это позволяет предположить, что наблюдаемые движения цен достаточно надежные. Однако средний рост SPY на 0,28% на четвертый день после дней с широким диапазоном и низким открытием/высоким закрытием и его падение на 0,05% на шестой день вводят в заблуждение, потому что несколько отдельных больших выигрышей искажают результаты четвертого дня больше, чем обычно, а несколько больших убытков делают среднее значение шестого дня ниже, чем ему следовало бы быть.

(Во врезке "Среднее и срединное" на стр. ??  вы найдете дополнительную информацию по интерпретации средних и срединных значений)

Более низкие закрытия

Рисунок 2 (стр. 51) показывает также общий средний рост и снижение SPY после дней с широким диапазоном и сравнивает их с днями с широким диапазоном, которые закрывались в нижних 10% диапазона, т.е. днями со слабыми закрытиями: теми более низкими закрытиями, которые не открывались вблизи максимумов, и днями, которые открывались. Рисунок 2 подтверждает интересную закономерность, проявившуюся на рисунке 1: SPY имеет тенденцию двигаться в противоположном направлении по крайней мере в течение трех дней после дня с широким диапазоном.

Например, "пауки" падали в среднем на 1,70%, когда дни с широким диапазоном закрывались в низших 10% своего диапазона (не показано). Однако в последующие три дня SPY росли на 0,77%.

Рисунок 2 показывает, что ETF падал на 1,55%, когда день с широким диапазоном закрывался в своей нижней части, не открывшись сначала в верхних 10% диапазона. "Пауки" затем подскакивали на 0,41 и 0,31 % в первый и третий дни соответственно. Однако широкодиапазонные бары - дни со слабым закрытием - заставляли SPY в течение этого периода падать больше и затем расти выше (в среднем 2%-ные падения и 0,88%-ный рост соответственно).

Рынок представлял смешанную картину на четвертый и пятый дни –подскакивал после дней с широким диапазоном, не бывших днями со слабым закрытием, и затем падал на следующий день. Противоположный сценарий имел место, когда дни с широким диапазоном соответствовали требованиям дня со слабым закрытием. Хотя SPY продолжал расти на вторую неделю после всех дней с широким диапазоном, его поведение после дней с широким диапазоном и закрытием в нижней части не было выдающимся.

В целом средний рост и падение на рисунке 2 довольно близко соответствуют их срединным значениям (не показаны). SPY рост в течение первых трех дней после дней с широким диапазоном и закрытием более низким, чем у дней, не имевших слабого закрытия, несколько вводит в заблуждение, потому что срединные значения были ниже, чем средние, показанные в первый и третий дни.

Однако за счет нескольких крупных падений средние результаты "пауков" на второй день были сдвинуты в нижнюю сторону больше, чем следовало. Поэтому, хотя дневной рост и падение на рисунке менее точны, 0,77%-ный средний рост за этот трехдневный период остается надежным.

Анализ QQQQ

Bank of New York основал Nasdaq 100 Trust 10 марта 1999 года. Теперь он каждый день торгует почти вдвое большим числом акций – более 90 миллионов – чем торгуется "пауков". Мы изучили дневные ценовые данные QQQQ за период с 20 мая 2000 года по 9 марта 2005 года, и нашли 204 дня с широким диапазоном, которые соответствовали нашему 80%-ному порогу.

Рисунок 3 похож на рисунок 1 и сравнивает среднедневной рост и падение QQQQ в дни с широким диапазоном и 10 последующих дней с их эталоном (снижение 0,00%). Рисунок также разбивает поведение Q после дней с широким диапазоном, которые закрылись в верхних 10% диапазона, на две группы: более высокие закрытия, которые открылись не вблизи своих минимумов; дни с низким открытием/высоким закрытием (25 и 15 дней соответственно из 1 200 измеренных дней торгов).

Дни с широким диапазоном формировались на рынке Nasdaq 100 Trust примерно один раз каждые шесть-семь дней, но дни с широкими диапазонами, имевшие более высокие закрытия, появлялись лишь раз в шесть недель или около того. Дни с широкими диапазонами, соответствующие критерию низкого открытия/высокого закрытия возникали только два-три раза в год.

 ETF падал в среднем на 0,10% во все 204 дня с широким диапазоном прежде, чем вырасти на 0,35% на следующий день. Однако Q падали на 0,18% на второй день после этого события и затем распродавались в течение следующих восьми дней примерно в соответствии со своим среднедневным значением.

Более высокие закрытия

Рисунок 3 показывает, что Nasdaq 100 Trust рос в среднем на 3,42%, когда дни с широким диапазоном закрывались в верхних 10% своего диапазона, но средние приросты в обеих подгруппах не дотягивали до реакции Q во все дни с широким диапазоном на следующий день (0,12 и 0,33% против 0,35% в целом). Однако QQQQ падали на второй день больше и затем отскакивали на третий день выше после того, как дни с широким диапазоном закрывались вблизи своих максимумов (по меньшей мере, 0,50%-ное падение и последующий 0,43%-ный рост соответственно).

Волатильность Nasdaq 100 продолжалась в период с четвертого по десятый день после дней с широким диапазоном и высокими закрытиями. Например, она росла в среднем на 1,17% на четвертый день после дня с широким диапазоном, который соответствовал критерию дня со слабым закрытием, прежде чем отдать этот большой прирост на шестой день. Q теряли больше в последние шесть дней после дней с широким диапазоном с более высоким закрытием, чем это было для всех дней с широким диапазоном (0,92% против 0,38% среднего падения соответственно – не показано).

Сравнение среднедневных значений на рисунке 3 с их соответствующими медианами (не показаны) открывает наличие нескольких вводящих в заблуждение чисел. Во-первых, Q имели тенденцию падать больше, когда формировались дни с широким диапазоном, чем позволяет предположить видимое на рисунке среднее падение на 0,10%. Срединное падение на 0,77% в день 0 позволяет предположить, что небольшое число исключительно больших приростов исказило среднее значение. Аналогичным образом, среднее падение ETF на второй день 0,18% также не соответствует его 0,11%-ому срединному приросту Это означает, что Q, вероятно, не падает так сильно, как показывает рисунок 3.

Более низкие закрытия

Рисунок 4 подобен рисунку 2 и показывает среднее поведение Q после всех 204 дней с широким диапазоном, а также разбивает их поведение после дней с широким диапазоном, которые закрывались вблизи своих минимумов (т.е. в нижних 10%): более низкие закрытия, которые не открывались вблизи максимумов, и дни со слабым закрытием. Хотя дни с широким диапазоном закрывались в нижнем конце диапазона чаще, чем вблизи максимумов (57 против 40 случаев), такие события все равно происходили примерно один раз в месяц.

Реакция Nasdaq 100 Trust на дни с широким диапазоном, закрывавшиеся в нижней части диапазона, интересна, потому что курс падал по меньшей мере в среднем на 2,53%, когда они имели место, однако отскакивал по меньшей мере на 0,17% на следующий день. Рост на следующий день на рисунках 3 и 4 почти идентичен. Это означает, что Q имеет тенденцию умеренно расти после дней с широким диапазоном, вне зависимости от того, где они закрывались – вблизи максимумов или вблизи минимумов. Ясно, однако, что рост QQQQ в первый день не был таким высоким, когда дни с широким диапазоном закрывались на крайних уровнях, не соответствуя требованиям дней с сильным или слабым закрытием.

Поведение Q носило смешанный характер на второй-четвертый дни после закрытий более низких, если это не были дни со слабым закрытием, но рынок рос в среднем на 1,75% в течение этого периода после дня с широким диапазоном, бывшего также днем со слабым закрытием. ETF затем падал по меньшей мере на 0,35% на шестой день, прежде чем переходить в боковую торговлю с седьмого по десятый день.

В целом средний рост и падения, показанные на рисунке 4, надежны, но была пара исключений. На третий день после дней с широким диапазоном и закрытием в нижней части диапазона, но без открытия в верхней части диапазона, например, медиана ETF была нейтральной, но рисунок показывает средний рост 0,56%. Аналогичным образом, на седьмой день после такого события медиана Q вновь нейтральна, а рисунок показывает среднее падение на 0,36%. Кроме того, среднее падение Nasdaq 100 Trust на 0,50% на шестой день после дней с широким диапазоном, бывших днями со слабым закрытием, не соответствовало срединному росту на 0,16%.

Добыча алмазов

State Street представила свою акцию, следующую за индексом Доу-Джонса, или Diamonds Trust ("Алмазный трест"), 20 января 1998 года – примерно через пять лет после того, как запустила "Пауков". Мы проанализировали DIA с момента их появления до 10 марта 2005 года, и нашли в течение последних шести лет 383 дня с широким диапазоном, которые соответствовали нашему 80%-ому требованию. Рисунок 5 напоминает рисунки 1 и 3 и сравнивает среднее поведение "алмазов" как дней с широким диапазоном, а также последующий рост и падение в течение 10 дней после этого события с его 0,03%-ным средним движением. Широкодиапазонные бары, закрывавшиеся внутри верхних 10% диапазона, также разбивались на бары с закрытием в верхней части диапазона, не соответствовавшим критерию слабого закрытия, и бары, которые ему соответствовали.

В целом, "алмазы" имели тенденцию формировать дни с широким диапазоном примерно раз в неделю; дни с широким диапазоном и верхним закрытием появлялись примерно раз в месяц. Однако дни с широким закрытием, соответствовавшие требованиям низкого открытия/высокого закрытия, были довольно редки и появлялись менее четырех раз в год (383, 81 и 20 соответственно, из измеренных 1 790 дней).

DIA падал в среднем на 0,17% для всех 383 дней с широким диапазоном прежде, чем торговаться вбок на следующий день, а затем расти по меньшей мере на 0,08% в течение каждого из следующих трех дней. "Алмазы" вели себя нейтрально в последние шесть дней периода анализа, кроме двух последовательных средних приростов на 0,06% на 8-ой и 9-ый дни.

Более высокие закрытия

Хотя DIA рос по меньшей мере на 1,85%, когда день с широким диапазоном закрывался в верхних 10% своего диапазона, ETF на следующую неделю не шел никуда. "Алмазы" демонстрировали смешанное поведение во вторую неделю после дней с широким диапазоном, закрывшихся в верхней части диапазона, которые не были при этом открытиями вблизи своих минимумов. Но рынок в течение этого периода падал после дней с низким открытием/высоким закрытием.

Хотя взгляд на срединные значения DIA (не показаны) позволяет предположить, что это снижение не было таким острым, как кажется, средние цифры и медианы рисунка 5 в большем числе случаев двигались вместе, означая, что эти движения цены надежны.

Более низкие закрытия

Рисунок 6 (стр. ??) сравнивает среднее поведение "алмазов" после всех дней с широким диапазоном с их поведением после дней с широким диапазоном, которые закрылись вблизи своих минимумов. Он делит дни с широким диапазоном и закрытием в нижней части диапазона на такие же категории, как на рисунках 2 и 4: дни с низкими закрытиями, которые не открывались вблизи максимумов, и дни со слабым закрытием.

Рисунок также подтверждает, что дни с широким диапазоном и низким закрытием более распространены, чем дни с высоким закрытием – тенденция, которая проявилась также у "пауков" и Q. Рынок снижался в среднем на 1,75%, когда дни с широким диапазоном закрывались в нижних 10% своего диапазона, прежде чем отскочить по меньшей мере на 0,23% на следующий день.

Хотя распродажи "алмазов" в дни с широким диапазоном и низким закрытием не были настолько резкими, как на рынке Q, последующий отскок был сильнее. Сравнение рисунков 2 и 6 показывает, что "алмазы" и "пауки" реагировали на такие дни с широким диапазоном одинаково.

DIA распродавался на 0,25% на второй день после дней с широким диапазоном и низким закрытием, которые не открывались вблизи своих максимумов, но затем рос на 0,51% в течение третьего и четвертого дней; в течение пятого-десятого дней после этих событий рынок взбирался еще на 0,47%. Движения ETF были менее значительными после дней со слабым закрытием, имевшим широкий диапазон.

В целом среднедневные значения рисунка 6 соответствовали медианам (не показано), но средний рост алмазов на 0,23% в первый день после дней с широким диапазоном и слабым закрытием был, вероятно, искажен в верхнюю сторону несколькими крупными подъемами рынка, поскольку срединные значения были нейтральны.

Заключение

"Пауки" имеют тенденцию демонстрировать скромный дневной рост по меньшей мере в течение недели после дней с широким диапазоном. Первоначальный рост Q был довольно коротким, а "алмазы" вели себя после этих событий нейтрально. Дни с широким диапазоном, закрывавшиеся вблизи своих максимумов, не давали различимых закономерностей; "пауки" и "алмазы" изменяли направление своего движения после того, как дни с широким диапазоном закрывались вблизи минимумов.

Формулы

Следующие формулы показывают, как рассчитывать параметры, описанные в нашем исследовании. Определения дней с сильным и со слабым закрытием впервые даны Хавьером Марией Радж в статье "Дни с экстремальным открытием и закрытием", опубликованной в апрельском номере нашего журнала за 2005 год.

Формула места закрытия дает число от 0 до 100. Оно точно показывает, где закрылся каждый бар относительно своего диапазона:

Место закрытия = ((закрытие – минимум)/(максимум - минимум))*100

Эти формулы (ниже) дают значение "истинный" или "ложный" в зависимости от того, открывался ли каждый день в нижних 10% диапазона прежде, чем закрыться в верхних 10% своего диапазона (и наоборот).

День с сильным закрытием = открытие < (минимум + диапазон/10) и закрытие > (максимум – диапазон/10)

День со слабым закрытием = открытие > (максимум – диапазон/10) и закрытие < (минимум + диапазон/10)

Врезка "Среднее и срединное"

Среднее значение ряда данных - это сумма значений, деленная на число значений в ряде. Если ряд состоит из десяти чисел, их надо сложить и разделить на десять, чтобы получить среднее.

Статистическая слабость среднего значения в том, что оно может быть искажено чрезвычайно большими или малыми значениями. Например, среднее значение ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 200 равно 28,5 (228/8). Уберите 200, и среднее оставшихся семи чисел будет 4, что гораздо лучше представляет эти числа, чем 28,5.

Срединное значение (медиана) помогает проверять, насколько представительным является среднее значение. Срединное значение набора данных равно его центральному значению (когда ряд имеет нечетное число элементов) или среднему двух центральных элементов (когда ряд имеет четное число элементов). Срединное менее подвержено искажению из-за экстремальных непредставительных значений, чем среднее. Срединное ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 200 равно 4,5 ((4+5)/2), что гораздо больше соответствует большинству чисел ряда.

РИСУНОК 1. SPY, ШИРОКОДИАПАЗОННЫЕ БАРЫ И ДНИ С СИЛЬНЫМ ЗАКРЫТИЕМ

Хотя SPY имел тенденцию расти после падения, когда формировались бары с широким диапазоном, его поведение после закрытий в верхних 10% диапазона было смешанным независимо от того, открывался рынок в нижних 10% дневного диапазона или нет.

Среднедневное поведение SPY после появления широкодиапазонных баров (февраль 1993 – март 2005): сравнение всех дней с эталоном, дней, не имевших сильного закрытия (верхнее закрытие), и дней, имевших сильное закрытие (закрытие вверху, открытие внизу).

РИСУНОК 2. ШИРОКОДИАПАЗОННЫЕ БАРЫ И ДНИ СО СЛАБЫМ ЗАКРЫТИЕМ SPY

Широкодиапазонные бары, которые закрылись внутри нижних 10% своего дневного диапазона, имели тенденцию разворачиваться и повышаться в течение следующих трех дней. SPY имел тенденцию регистрировать более высокий средний рост в течение этого периода, если дни с широким диапазоном были также днями со слабым закрытием (т.е. низкое закрытие после высокого открытия).

Среднедневные результаты SPY после баров с широким диапазоном: сравнение общих данных с днями, не имевшими слабого закрытия (верхнее закрытие), и днями со слабым закрытием (верхнее открытие и низкое закрытие)

РИСУНОК 3. ДНИ С ШИРОКИМ ДИАПАЗОНОМ И ДНИ С СИЛЬНЫМ ЗАКРЫТИЕМ QQQQ

В целом QQQQ регистрировал средний рост 0,35% в день после баров с широким диапазоном, прежде чем понизиться в течение следующих 9 дней. Бары с широким диапазоном, сочетавшиеся с днями с сильным закрытием, имели тенденцию усиливать эту закономерность, несмотря на волатильность движений (и малый размер выборки).

Среднедневное поведение QQQQ после баров с широким диапазоном (май 2000 – март 2005): все данные в сравнении с эталоном, днями без сильного закрытия (верхнее закрытие) и днями с сильным закрытием (верхнее закрытие и низкое открытие).

РИСУНОК 4. ШИРОКОДИАПАЗОННЫЕ БАРЫ И ДНИ СО СЛАБЫМ ЗАКРЫТИЕМ QQQQ

QQQQ разворачивался и рос после широкодиапазонных баров, закрывавшихся в нижних 10% своего дневного диапазона. ETF подскакивал в среднем на 2,15% в первую неделю после баров с широким диапазоном, которые были также днями со слабым закрытием (т.е. высокое открытие и низкое закрытие). Однако эта закономерность проявлялась редко, и небольшое количество случаев позволяет предположить, что она менее надежна.

Среднедневное поведение QQQQ после баров с широким диапазоном: все данные в сравнении с эталоном, днями без сильного закрытия (верхнее закрытие) и днями с сильным закрытием (верхнее закрытие и низкое открытие).

РИСУНОК 5. БАРЫ С ШИРОКИМ ДИАПАЗОНОМ И ДНИ С СИЛЬНЫМ ЗАКРЫТИЕМ DIA

DIA рос умеренно и превосходил свой дневной эталон 0,03% в пяти из девяти дней после всех широкодиапазонных баров, начиная с даты своего появления 20 января 1998 года. Дни баров с широким диапазоном, которые также закрывались внутри верхних 10% дневного диапазона, не заставляли ETF вести себя как-то заметно иначе (по меньшей мере, в течение первой недели).

Среднедневное поведение DIA после широкодиапазонных баров (январь 1998 – март 2005 года): все данные в сравнении с эталоном, днями без сильного закрытия (верхнее закрытие) и днями с сильным закрытием (верхнее закрытие и низкое открытие).

РИСУНОК 5. ШИРОКОДИАПАЗОННЫЕ БАРЫ И ДНИ СО СЛАБЫМ ЗАКРЫТИЕМ DIA

DIA разворачивал направление и шел вверх после широкодиапазонных баров, которые также закрывались внутри нижних 10% своего дневного диапазона. Diamonds Trust повышался больше после широкодиапазонных баров, которые не имели сильного открытия перед слабым закрытием.

Среднедневное поведение DIA после широкодиапазонных баров: все данные в сравнении с эталоном, днями без сильного закрытия (верхнее закрытие) и днями с сильным закрытием (верхнее закрытие и низкое открытие)